การกำหนดขนาดกลุ่มจำนวนประชากร (Sample Size Determination) อย่างเหมาะสม คือหนึ่งในปัจจัยสำคัญต่อการทำงานวิจัยเป็นอย่างมาก เพราะกลุ่มประชากรที่เหมาะสมจะส่งผลให้ผลลัพธ์ของการวิจัยมีความเที่ยงตรง และสามารถนำมาประยุกต์ใช้ประโยชน์ได้จริงในทางธุรกิจ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในด้าน การวิจัยและการออกแบบด้านประสบการณ์ผู้ใช้ (User Experience Research and Design)

ในการทำงานวิจัย เป็นที่แน่นอนว่าการศึกษาและวิจัยประชากร จากจำนวนประชากรที่มีขนาดใหญ่ให้ครบถ้วนทุกคน ย่อมเกิดขึ้นได้ยากหรือแทบจะไม่สามารถเกิดขึ้นได้ ดังนั้นจึงเกิดแนวคิดเรื่อง ‘การกำหนดขนาดกลุ่มจำนวนประชากร (Sample Size Determination)’ ขึ้นเพื่อ กำหนดส่วนย่อของประชากรให้เหมาะสมกับการทำงานวิจัย และการใช้ทรัพยากรทางธุรกิจอย่างเหมาะสม เช่น ต้นทุน เวลา แรงงาน ฯลฯ

ดังนั้น จึงเกิดคำถามสำคัญขึ้นในลำดับถัดมาว่า “ควรกำหนดขนาดจำนวนประชากรเท่าใดถึงจะเหมาะสมในการวิจัยเพื่อไม่ให้เกิดความคลาดเคลื่อนของผลลัพธ์” “ควรส่งแบบสอบถามและได้รับผลตอบรับจากจำนวนประชากรทั้งหมดกี่คน” และ “และจะคำนวณขนาดจำนวนประชากรได้อย่างไร”

การกำหนดขนาดกลุ่มจำนวนประชากร (Sample Size Determination)

เฟรด เคอร์ลิงเจอร์ (Fred N. Kerlinger) นักจิตวิทยาชาวอเมริกัน ศึกษาด้านการวิจัยพฤติกรรม ได้อธิบายแนวคิดเกี่ยวกับ ‘ความสัมพันธ์ระหว่างกลุ่มตัวอย่างและความคลาดเคลื่อน หรือความผิดพลาดของผลการวิจัย’ ไว้ว่า หากสุ่มกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก ความผิดพลาดจะมาก แต่ในทางกลับกันหากสุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่ ความผิดพลาดจะน้อยตามลำดับ แต่ในทางกลับกัน ถ้าหากมองกันในมุมมองของธุรกิจ การกำหนดขนาดกลุ่มจำนวนประชากรที่มีขนาดใหญ่เกินความจำเป็นจะส่งผลให้ต้องใช้ทรัพยากรทางธุรกิจมากขึ้น ซึ่งอาจจะไม่สอดคล้องกับการทำงานทางธุรกิจในสถานการณ์จริง

ในปี 1970 ทาโร ยามาเน (Taro Tayamane) นักเศรษฐศาสตร์และสถิติชาวญี่ปุ่น ได้คิดค้นทฤษฎีการคำนวณ หรือสูตรคำนวณ สำหรับการกำหนดขนาดกลุ่มจำนวนประชากรตัวอย่างขึ้น ซึ่งทฤษฎีคำนวณของ ทาโร ยามาเน จะเหมาะสมสำหรับ การวิจัยที่สนใจประชากรจำนวนมากและทราบจำนวนประชากรทั้งหมดที่ต้องการศึกษา โดยมีสมการดังนี้

สมการคำนวณการกำหนดกลุ่มประชากรตัวอย่างของ ทาโร ยามาเน :
n = N / ( 1 + N ( e ^ 2 ) )

โดยที่
n : คือ ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง หรือ ขนาดของกลุ่มประชากรตัวอย่าง
N : คือ ขนาดของประชากร
e : คือ ค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ (ร้อยละ หรือ เปอร์เซนต์)

จากทฤษฎีข้างต้นของ ทาโร ยามาเน ได้ประกอบไปด้วย 3 ตัวแปรหลัก ซึ่งในการประยุกต์ใช้งานนั้น สามารถทำได้อย่างง่าย โดยการแทนค่าตัวแปรเข้าไปยังสมการ ทั้งหมดสามขั้นตอน ดังนี้

1. แทนค่า N ด้วยขนาดของจำนวนประชากรทั้งหมดที่สนใจ
2. แทนค่า e ด้วยจำนวนร้อยละความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ (ตัวอย่าง: ค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ ร้อยละ 5 หรือ 5% จะมีค่า e เท่ากับ 0.05 หรือ 5 / 100) 
3. คำนวณผลลัพธ์ของสมการออกมาเพื่อหาค่า n ซึ่งค่า n จะบ่งบอกถึงขนาดกลุ่มจำนวนประชากรที่ต้องใช้ในการทำวิจัย

การประยุกต์ใช้ทฤษฎี

ในการทำงานวิจัยเชิงปริมาณผ่านแบบสอบถามสองตัวเลือก เพื่อวัดประสิทธิภาพด้านการใช้งานของแอปพลิเคชันหนึ่ง โดยในปัจจุบันมีผู้ใช้งานทั้งหมด 5,000 คน (สถานการณ์และตัวเลขสมมติ)

จากตัวเลขข้างต้น การทำงานวิจัยเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เที่ยงตรงมากที่สุด ควรกำหนดขนาดประชากรเข้าร่วมการวิจัย ด้วยจำนวนประชากรทั้งหมดคือ 5,000 คน แต่ในสถานการณ์ทางธุรกิจจริงนั้นย่อมเป็นไปได้ยาก

ดังนั้นหากนำทฤษฎีคำนวณขนาดของกลุ่มประชากรของ ทาโร ยามาเน มาประยุกต์ใช้จะสามารถคำนวณขนาดของกลุ่มประชากรได้ดังนี้

1. แทนค่า N ด้วย 5,000 เนื่องจากมีกลุ่มจำนวนประชากรทั้งหมด 5,000 คนที่ใช้แอปพลิเคชัน : n = 5,000 / ( 1 + 5,000 ( e ^ 2 ) ) 
2. กำหนดค่าความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ ให้มีค่าเท่ากับ ร้อยละ 5 หรือ 5% (หมายถึง สามารถยอมรับผลลัพธ์ที่คลาดเคลื่อนได้ 5%) ดังนั้นค่า e ในสมการจะถูกแทนด้วย 0.05 ซึ่งจะได้สมการออกมาดังนี้ : n = 5,000 / ( 1 + 5,000 ( 0.05 ^ 2 ) )
3. คำนวณหาค่า n ซึ่งเป็นผลลัพธ์ที่บ่งบอกถึงขนาดของกลุ่มประชากรตัวอย่าง โดยได้ผลลัพธ์เท่ากับ 370.37

อ้างอิงจากผลลัพธ์ที่ได้รับ 370.37 สามารถบ่งบอกได้ว่า จะต้องใช้ขนาดกลุ่มจำนวนประชากรขั้นต่ำประมาณ 371 คน เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่มีความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ประมาณ 5%

ด้วยเหตุนี้ การทำงานวิจัยในกรณีตัวอย่างที่ยกขึ้นข้างต้น จึงสมควรได้รับผลตอบรับจากแบบสอบถามขั้นต่ำทั้งหมด 371 คน แต่อย่างไรก็ตามถึงแม้จะได้ผลลัพธ์จากแบบสอบถามแล้ว ผู้วิจัยก็ยังควรวิเคราะห์และศึกษาข้อมูลเพิ่มเติมตามความเหมาะสมต่อไป เพื่อตรวจสอบความคลาดเคลื่อนที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากปัจจัยอื่นๆ

จากกรณีตัวอย่างข้างต้นที่นำเสนอขึ้น จะแสดงให้เห็นได้ว่า ทฤษฎีของ ทาโร ยามาเน สามารถนำมาประยุกต์ใช้ได้อย่างง่าย ดังนั้นจึงเป็นที่นิยมใช้กันอย่างแพร่หลาย แต่อย่างไรก็ตาม ทฤษฎีดังกล่าวก็มีข้อจำกัดสำคัญบางประการดังนี้

1. ในการประยุกต์ใช้ทฤษฎีของ ทาโร ยามาเน จำเป็นที่จะต้องรู้ขนาดของจำนวนประชากรทั้งหมด
2. ในการประยุกต์ใช้ทฤษฎีของ ทาโร ยามาเน ควรอยู่ในรูปแบบของ แบบสอบถามที่มีคำตอบในรูปแบบสองตัวเลือก เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่เที่ยงตรงท่ีสุด

จากข้อจำกัดดังกล่าวจึงส่งผลให้ การประยุกต์ใช้ทฤษฎีของ ทาโร ยามาเน จึงต้องมีความเข้าใจอย่างถูกต้อง และประยุกต์ใช้ในสถานการณ์ที่เหมาะสมเพื่อให้ได้มาซึ่งผลลัพธ์ที่มีคุณประโยชน์ และคุณภาพต่อธุรกิจ

บทส่งท้าย

ด้วยแนวคิดของ ทาโร ยามาเน แสดงให้เห็นว่า ในการทำการวิจัยหนึ่งๆจะสามารถกำหนดขนาดจำนวนประชากรอย่างย่อขึ้นได้อย่างไร

แต่ทั้งนี้หากการวิจัยเป็น การวิจัยเชิงคุณภาพ หรือการวิจัยเชิงปริมาณในรูปแบบอื่นๆที่ต่างออกไป เช่น การสัมภาษณ์ การศึกษาเชิงบริบท การใช้เครื่องมือจัดเก็บและวิเคราะห์ข้อมูลเชิงปริมาณออนไลน์ (ตัวอย่าง: Google Analytics) ฯลฯ วิธีการกำหนดขนาดจำนวนประชากรก็จะแตกต่างกันไปตามความเหมาะสมของสถานการณ์ทางธุรกิจและการวิจัย เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่มีคุณประโยชน์สูงสุด